Matemática | Mathematics


2026 (ANO 1)

Estatísticas Narrativas e Visualização de Dados em Narrativas Visuais

​Crédito total do ano: 1 crédito

​Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 1

​Título do Projeto: Matemática das Narrativas Visuais (The Mathematics of Visual Storytelling)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Meu objetivo principal foi investigar e aplicar conceitos matemáticos – especificamente sequências, estatística e visualização de dados – para analisar e representar padrões estruturais e o ritmo narrativo em diversas mídias visuais, como Histórias em Quadrinhos (HQs), animes e games.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Representação Matemática de Narrativas: Estudo de como sequências, progressões, repetições e ritmo podem ser modelados matematicamente em estruturas de roteiro.
    • ​Análise Quantitativa de Padrões: Utilização de métodos estatísticos para comparar as estruturas de roteiro e o uso de arquétipos em diferentes mídias.
    • ​Visualização de Dados: Uso de gráficos e tabelas para transformar a estrutura narrativa abstrata em modelos visuais e concisos.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O principal desafio foi a transição da narrativa subjetiva para a análise quantitativa, definindo variáveis mensuráveis (como "ritmo" ou "intensidade do arquétipo"). Superei isso através da aplicação de tabelas de frequência (Estatística), que permitiram atribuir valores numéricos concretos a elementos narrativos abstratos.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Desenvolvi uma visão analítica sobre a estrutura das histórias, aplicando a Matemática como uma ferramenta de decodificação. Adquiri proficiência na construção de modelos quantitativos e na visualização de dados para demonstrar que as narrativas possuem estruturas matemáticas subjacentes.

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SEMESTRE 2

​Título do Projeto: Visualização de Dados para Popularidade de Personagens (Data Visualization for Character Popularity)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Explorar técnicas de visualização de dados para analisar e interpretar a popularidade de personagens em diferentes contextos culturais (animes, mangás, HQs), correlacionando os dados com padrões narrativos e estéticos.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Fundamentos de Visualização de Dados: Tipos de gráficos, ferramentas e boas práticas para avaliar popularidade.
    • ​Métricas de Popularidade: Estudo de como métricas de engajamento (redes sociais, vendas de merchandising e pesquisas de opinião) são quantificadas e utilizadas para análise.
    • ​Padrões e Percepção: Investigação da influência de padrões narrativos e estéticos no sucesso e na popularidade de personagens.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O desafio foi harmonizar dados quantitativos (votos, vendas) com fatores qualitativos (design, arco narrativo) para explicar a popularidade. Superei isso através da criação de infográficos, que exigiu a síntese e a sobreposição de diferentes tipos de dados em um formato visualmente coeso.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri proficiência em Visualização de Dados como ferramenta analítica e narrativa, aprendendo a usar gráficos e infográficos para interpretar tendências de mercado e comportamento de fãs. O projeto consolidou minha capacidade de correlacionar o sucesso comercial de uma obra com a estrutura matemática e estética de seus personagens.

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2027 (Ano 2)

Sequências, Padrões e Ritmos Narrativos em Figurinos e Stop Motion

​Crédito total do ano: 1 crédito

​Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 3

​Título do Projeto: Matemática da Jornada do Herói em Games (The Mathematics of Hero's Journey in Games)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Investigar como estruturas narrativas clássicas (como a Jornada do Herói e a estrutura em três atos) podem ser descritas matematicamente através de sequências, padrões e ritmos, aplicando esses modelos à análise de games.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Estruturas Clássicas: Fundamentos da Jornada do Herói (Joseph Campbell) e estrutura em três atos (Syd Field).
    • ​Representação Matemática de Narrativas: Estudo de sequências, progressões e repetições de desafios ou eventos como modelos matemáticos.
    • ​Análise Comparativa: Aplicação de padrões sequenciais em diferentes mídias (literatura, cinema, games).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O desafio foi mapear a natureza cíclica da Jornada do Herói e as escolhas do jogador em um game dentro de uma progressão linear de sequências matemáticas. Superei isso ao definir progressões de complexidade (sequências numéricas) para os desafios e as recompensas, transformando o progresso do game em um modelo de progressão matemática (ex.: progressão geométrica para a dificuldade).
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri proficiência na modelagem matemática de estruturas narrativas, entendendo a Jornada do Herói não apenas como um modelo literário, mas como uma sequência de passos com ritmo e progressão definidos. O projeto fortaleceu minha capacidade de analisar o level design de games sob a ótica da progressão matemática.

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SEMESTRE 4

​Título do Projeto: Padrões Matemáticos em Stop Motion (Mathematical Patterns in Stop Motion)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Explorar como sequências matemáticas (Fibonacci, progressões geométricas) e o conceito de ritmo influenciam a animação em stop motion, desde a construção de figurinos até a edição de cenas e a fluidez do movimento.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Sequências Matemáticas na Arte: Aplicação da Proporção Áurea, Fibonacci e progressões em padrões de movimento.
    • ​Técnicas de Stop Motion: Estudo de frame rate, fluidez e sincronização de movimento com trilha sonora, todos baseados em sequências de tempo.
    • ​Figurino e Ritmo: Relação entre a repetição de cores/texturas nos figurinos e a criação de elementos rítmicos visuais na cena.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O principal desafio foi aplicar conceitos abstratos como Fibonacci ou Progressões Geométricas ao movimento orgânico das figuras. Superei isso focando no controle preciso do espaçamento dos quadros (spacing) para criar aceleração e desaceleração, usando a progressão matemática como base para determinar a distância exata entre as poses em cada frame.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri proficiência no uso da Matemática para o controle de timing e ritmo em animação. O projeto demonstrou que as sequências matemáticas são a base para criar a ilusão de movimento orgânico e fluidez no stop motion, e que a repetição de elementos visuais (figurino) funciona como um padrão rítmico.

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2028 (Ano 3)

Teoria dos Jogos

​Crédito total do ano: 1 crédito

​Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 5

​Título do Projeto: Teoria dos Jogos em Conflitos Narrativos (Game Theory in Narrative Conflicts)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Meu objetivo foi aplicar os princípios da Teoria dos Jogos para analisar logicamente as decisões estratégicas, conflitos e dilemas morais enfrentados por personagens em narrativas diversas (filmes, livros, jogos), utilizando conceitos matemáticos (Teoria dos Jogos, lógica e probabilidade).
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Fundamentos da Teoria dos Jogos: Estudo de conceitos como "dilemas clássicos" (ex: Dilema do Prisioneiro), estratégias puras e a função de utilidade 
    • ​Análise de Dilemas: Aplicação da lógica de matriz de payoff e Equilíbrio de Nash em cenas narrativas que envolvem conflitos, alianças e traições.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O principal desafio foi traduzir decisões emocionais de personagens em uma lógica matemática rigorosa de payoff. Superei isso focando na identificação do "melhor interesse" estratégico de cada personagem, independente do seu arco emocional, e aplicando o conceito de Equilíbrio de Nash para explicar a racionalidade (ou irracionalidade) das suas escolhas.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri proficiência em aplicar a Teoria dos Jogos para desconstruir conflitos narrativos, entendendo a lógica subjacente a alianças e traições. O projeto validou a Matemática como uma ferramenta poderosa para a análise da lógica das interações sociais e estratégicas dentro da ficção.

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SEMESTRE 6

​Título do Projeto: Teoria dos Jogos em Mecânicas de Game Design (Game Theory in Game Mechanics)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Explorar como a Teoria dos Jogos é crucial no design e balanceamento de mecânicas em jogos (digitais e analógicos), desde a criação de sistemas de recompensa até a elaboração de dilemas para os jogadores.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Mecânicas de Jogo: Análise de jogos cooperativos vs. competitivos, focando em alocação de recursos e problemas de free-riding.
    • ​Sistemas de Recompensa: Estudo do equilíbrio em sistemas de recompensa (PvP, PvE, economia de jogos) usando conceitos como "dominância estratégica" e Equilíbrio de Nash.
    • ​Estudos de Caso: Aplicações da Teoria dos Jogos em jogos indie e AAA.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O principal desafio foi diferenciar o erro de design (falha no balanceamento) da decisão estratégica dos jogadores. Superei isso ao realizar a modificação de regras em jogos existentes, o que me permitiu isolar as variáveis e testar a estabilidade do Equilíbrio de Nash em diferentes contextos de recompensa.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri proficiência na análise matemática de mecânicas de jogos, compreendendo como o balanceamento e o design de sistemas de recompensa são aplicações diretas da Teoria dos Jogos. O projeto fortaleceu minha capacidade de avaliar a lógica estratégica do game design em vez de apenas a jogabilidade.

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2029 (Ano 4)

Geometria e Simetria em Narrativas Visuais e Jogos Eletrônicos

​Crédito total do ano: 1 crédito

​Horas por semana: 3 a 4 horas

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SEMESTRE 7

​Título do Projeto: Geometria e Composição em Games (Geometry and Composition in Games)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Investigar como formas geométricas, simetria e proporções (como a áurea) são utilizadas para estruturar narrativas visuais, cenários e level design em games como God of War e Poppy Playtime, explorando sua relação com a imersão e a expressão temática.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Composição Visual: Fundamentos de composição (regra dos terços, simetria dinâmica, proporção áurea).
    • ​Geometria em Design: Uso de formas geométricas em cenários e level design para criar atmosfera.
    • ​Design de Personagens: Como formas geométricas e silhuetas definem a hierarquia e o impacto psicológico dos personagens (Kratos vs. Huggy Wuggy).

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O desafio foi quantificar o impacto emocional da geometria. Superei isso ao focar em jogos com contrastes temáticos nítidos (God of War — ordem/caos; Poppy Playtime — inocência/horror), o que tornou a aplicação da Geometria e da Simetria como ferramentas temáticas mais evidente.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Desenvolvi proficiência em analisar a Geometria como elemento de level design e narrativa visual em games. O projeto me capacitou a decodificar como a simetria, a proporção áurea e a manipulação de formas básicas são usadas intencionalmente para guiar o olhar do jogador e reforçar a hierarquia narrativa e o tema central do jogo.

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SEMESTRE 8

​Título do Projeto: Simetria e Narrativa em Animes (Storytelling Symmetry in Anime)

​I. VISÃO GERAL DO MEU PROJETO

  • ​Objetivo Principal: Analisar como a simetria, assimetria e a geometria composicional são empregadas para reforçar narrativas e a caracterização em animes, com foco em The Promised Neverland e Erased, explorando o contraste entre ordem e caos.
  • ​Tópicos Abordados:
    • ​Simetria Psicológica: Uso da simetria como ferramenta para evocar sentimentos de controle, opressão ou tensão.
    • ​Composição de Quadros: Análise de enquadramentos centrados vs. diagonais para guiar o olhar do espectador e manipular o ritmo narrativo.
    • ​Design de Personagens: Estudo do uso de formas em figurinos e silhuetas para definir o papel e o arco narrativo de um personagem.

​II. PESQUISA E ESTUDOS

​III. PRODUÇÃO DE CONTEÚDOS

​IV. CONCLUSÃO E APRENDIZAGENS

  • ​Dificuldade Inicial e Solução: O desafio foi analisar a simetria em um meio dinâmico (animação), onde a composição visual muda a cada quadro. Superei isso focando em key frames e no mise-en-scène estático de cenários recorrentes (o orfanato de The Promised Neverland), o que revelou padrões intencionais de simetria usados para reforçar o tema de controle e opressão.
  • ​Síntese dos Aprendizados: Adquiri a capacidade de analisar a Geometria e a Simetria como elementos de direção de arte em animes. O projeto consolidou meu entendimento de que a composição visual é uma linguagem narrativa sutil, capaz de manipular a percepção e o estado psicológico do espectador, reforçando o contraste temático entre ordem e caos.